Quando cade Pasqua quest’anno?

Probabilmente vi sarà capitato di leggere che il giorno di Pasqua è la prima domenica dopo la luna piena che cade dopo l’equinozio vernale o di Primavera. In realtà, questa definizione, anche se già abbastanza complicata, fornisce solo un’approssimazione delle effettive regole ecclesiastiche usate per il calcolo di questa festività. Prima di capire perché esse differiscono da quello che risulterebbe da un calcolo astronomico, vediamo quando e per quale motivo queste regole furono introdotte.

Dobbiamo andare indietro fino al 325 d.C. quando l’imperatore Costantino I convocò il Concilio di Nicea: fu in questa occasione che venne fissato per la prima volta un metodo di calcolo condiviso in modo che la Pasqua fosse festeggiata la stessa domenica in tutto il mondo cristiano. All’epoca, infatti, c’era un po’ di diatriba nei diversi gruppi cristiani su quale fosse la data corretta per festeggiare: c’era chi voleva che la Pasqua fosse in qualche modo legata alla Pasqua Ebraica, calcolata a sua volta basandosi sul calendario ebraico, e chi invece non voleva assolutamente che le due feste potessero coincidere.

Durante il Concilio fu trovato il modo di appianare queste differenze e vennero quindi costruite delle tabelle apposite per stabilire la data in anticipo. Queste tabelle furono revisionate nel corso del secoli seguenti, fino a quella compilata dal monaco Dionigi il Piccolo nel sesto secolo. All’epoca era ancora in uso il calendario Giuliano, che prende il nome da Giulio Cesare. Dionigi il Piccolo si rese conto che nel calendario Giuliano, seguendo le prescrizioni adottate durante il concilio di Nicea, le date della Pasqua sono cicliche, ripetendosi ogni 532 anni: questa regolarità gli permise di compilare l’elenco delle date per l’intera durata del ciclo.

La sua tabella venne adottata ufficialmente dalla Chiesa Cattolica fino al 1582, anno in cui il Papa Gregorio XIII promulgò la bolla papale “Inter gravissimas” che introduceva un nuovo calendario, noto come calendario Gregoriano e attualmente in uso nei paesi occidentali come calendario civile. La riforma del calendario era stata resa necessaria per “sistemare” proprio il metodo di calcolo della Pasqua. Tra il 532 e il 1582 si erano accumulati ben 10 giorni di ritardo rispetto all’anno solare medio, e questo faceva sì che la Pasqua e le feste a essa correlate come Quaresima e Pentecoste cadessero nei giorni “sbagliati”. Il calendario Gregoriano recuperava questi dieci giorni, cancellando i giorni compresi tra il 4 ottobre 1582 e il 15 ottobre 1582, che è invece stato il 5 ottobre 1582 nel calendario Giuliano. I due calendari differiscono poi tra loro per la regola relativa all’anno bisestile: nel calendario Giuliano, il giorno aggiuntivo è introdotto ogni 4 anni, in quello Gregoriano invece la regola è un pochino più articolata.

Questo comporta che il calcolo della Pasqua porti a risultati diversi nei due calendari: la chiesa Cattolica e quella Protestante hanno adottato il calendario Gregoriano, mentre quelle Ortodosse hanno mantenuto il più antico calendario Giuliano. Nel 1923 durante un congresso inter-ecumenico delle chiese Ortodosse del 1923 è stata discussa l’adozione di un nuovo calendario – noto come calendario di Milanković*e di utilizzare per il calcolo della data di Pasqua i dati astronomici riferiti al meridiano di Gerusalemme. Sfortunatamente non venne raggiunto un accordo tra partecipanti, per cui sono in vigore convenzioni diverse tra una chiesa Ortodossa e l’altra**. Tutte queste differenze fanno sì che i festeggiamenti della Pasqua cattolica e di quella Ortodossa raramente coincidano. A titolo di esempio, quest’anno la Pasqua è lo stesso giorno, 16 Aprile, per cattolici e greco-ortodossi, mentre nel 2016 i Cattolici hanno festeggiato il 27 marzo e i greco-ortodossi il 1 maggio.

Quali sono le regole ecclesiastiche per calcolare la data della Pasqua?

  1. L’equinozio di Primavera cade il 21 Marzo.
  2. La Luna Piena Ecclesiastica, detta anche Luna di Computo, cade il quattordicesimo giorno di un mese lunare.
  3. Il giorno di Pasqua è la prima domenica dopo la prima Luna Piena ecclesiastica successiva all’equinozio di Primavera, ossia si considera come riferimento il plenilunio che avviene nel giorno o dopo il giorno dell’equinozio di Primavera e si stabilisce che Pasqua sia festeggiata la domenica successiva a questo plenilunio.

Queste regole fanno sì che la Pasqua cada sempre in un giorno compreso tra il 22 Marzo e il 25 Aprile nel calendario Gregoriano.

In che cosa il calcolo ecclesiastico si discosta da quello che sarebbe un calcolo astronomicamente corretto?

La definizione astronomica dell’equinozio vernale o di Primavera si basa sulla posizione del Sole nel cielo, per cui l’equinozio avviene nell’istante in cui il Sole attraversa il punto vernale cioè il punto in cui il Sole visto dalla Terra ha declinazione nulla. Non fatevi spaventare dalla terminologia: la cosa importante da tenere a mente in questo contesto è che l’istante in cui il Sole attraversa questo punto della sfera celeste varia ogni anno, non avviene sempre il 21 Marzo come nella definizione ecclesiastica. Per esempio, in questo 2017 è stato alle 11.28 ora italiana del giorno 20 Marzo. Infine, la Luna Piena Ecclesiastica non è la Luna Piena astronomica: tra le due possono esserci anche tre giorni di differenza. Questo perché le tabelle ecclesiastiche non tengono conto dei dettagli del vero movimento della Luna che è piuttosto complesso.

La Pasqua, perciò, cadrebbe in un giorno diverso se fosse calcolata con i dati astronomici, come equinozio vernale astronomico e Luna Piena astronomica, invece che seguendo le regole ecclesiastiche. Può capitare che le date coincidano, o che la differenza si applichi ad alcune zone delle Terra e non ad altre.

Vediamo meglio questo aspetto con qualche esempio numerico:

  1. Anno 1962: la Luna Piena astronomica avvenne il 21 Marzo, sei ore dopo l’equinozio vernale astronomico. Dalle tabelle, però, la Luna Piena Ecclesiastica cadeva il 20 Marzo, ossia il giorno prima dell’equinozio ecclesiastico, che  cade ogni anno il 21 Marzo. Quindi per un astronomo, questa Luna piena era avvenuta dopo l’equinozio, mentre per la prescrizione ecclesiastica, invece, era avvenuta prima. Per cui, seguendo le regole ecclesiastiche, la data di Pasqua venne stabilita essere domenica 22 Aprile, ossia la domenica seguente alla successiva Luna Piena Ecclesiastica che quell’anno cadeva il 18 Aprile, mentre l’astronomo l’avrebbe fissata al 25 marzo.
  2. Anno 1954: La prima Luna Piena Ecclesiastica dopo il 21 Marzo fu Sabato 17 Aprile, per cui, seguendo le regole, il giorno di Pasqua fu stabilito per il 18 Aprile. L’equinozio astronomico coincideva con quello ecclesiastico anche quell’anno e la Luna Piena astronomica successiva fu proprio il 18 Aprile quando il tempo universale segnava le 5 UT: ragion per cui, in alcune zone del mondo, la Pasqua cadde esattamente la stessa domenica della Luna Piena astronomica.

Chi, tra un pezzo di uova di cioccolato e una fetta di colomba, voglia però cimentarsi con un po’ di matematica e calcolare da sé la data di Pasqua nel calendario Gregoriano e quello Giuliano, può usare le formule riportate in fondo all’articolo.

 

Note:

*Si tratta di una versione modificata del calendario Gregoriano, noto anche come calendario Giuliano rivisto o semplicemente nuovo calendario, proposto e sviluppato dallo scienziato serbo Milutin Milanković.

**La maggioranza delle chiese Ortodosse usa il nuovo calendario per le feste fisse, ma fa ancora riferimento a quello Giuliano per il calcolo della Pasqua e delle feste a essa collegate.

 

Bibliografia:

http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/easter.php

Algoritmi per il calcolo della data di Pasqua nei diversi calendari – presi da Richards, E.G. 2012, “Calendars,” Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, 3rd ed., S.E. Urban and P.K. Seidelmann eds., 600-601.

 

Partendo dall’anno indicato con y, gli algoritmi consentono di calcolare il mese m e il giorno d in cui cade la Pasqua nei diversi calendari.

NOTA BENE: i calcoli di questi algoritmi sono intesi come aritmetica di numeri interi, questo implica che tutte le variabili sono numeri interi e che il resto di una divisione tra due numeri interi viene scartato. Per cui 7 diviso 3 fa 2. Il resto di una divisione invece viene indicato con mod(a, b), per esempio mod(7, 3) = 1

Calendario Gregoriano:

a = \frac{y}{100}
b=a-\frac{a}{4}
c = \mathrm{mod}(y, 19)
e=\mathrm{mod}(15+19c+b-(a-\frac{a-17}{25})/3,30)
f = e - \frac{c + 11*e}{319}
g = 22 + f + \mathrm{mod}( 140004 - y - \frac{y}{4} + b - f, 7)
m = 3 + \frac{g}{32}
d = 1 + \mathrm{mod}( g - 1, 31)

Calendario Giuliano:

a = 22 + \mathrm{mod}( 225 - 11\,\mathrm{mod} ( y, 19), 30)
g = a + \mathrm{mod}( 56 + 6y - \frac{y}{4} - a,7)
m = 3 + \frac{g}{32}
d = 1 + \mathrm{mod} ( g - 1, 31)

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Author: Sara Turriziani

Dottore di Ricerca in Astronomia. Membro dell’American Astronomical Society. Molto curiosa, ama esplorare il mondo che la circonda. Appassionata dello spazio da sempre, studia i buchi neri.

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