I moderni smartphone e tablet sono dotati di tre accelerometri, uno per ciascun asse, i quali permettono di determinare come viene mosso il nostro dispositivo. Molti giochi e applicazioni sfruttano questo strumento per farci pilotare aerei, astronavi e pupazzetti, ma vi sono anche programmi gratuiti che permettono di visualizzare i dati e salvarli su file di testo. Con essi è possibile riscoprire e verificare fenomeni fisici che vanno dalla meccanica classica alla relatività generale.
Ormai prodotti in miliardi di esemplari, gli accelerometri fanno parte della famiglia dei MEMS, Sistemi micro-elettro-meccanici (Micro ElectroMechanical Systems) o micromacchine. Si tratta di strumenti e meccanismi (ingranaggi, leve, bilance, interruttori) in silicio delle dimensioni di frazioni di millimetro opportunamente sagomati e litografati con tecniche analoghe a quelle con cui si realizzano i chip dei computer.
In Figura è mostrato lo schema di funzionamento di un accelerometro MEMS: questo è composto da una parte centrale libera di muoversi e collegata con delle molle a quella esterna, fissa e solidale con lo smartphone. Quando agitiamo il telefono la parte esterna si muove rispetto a quella centrale che rimane ferma, non essendo soggetta a forze e praticamente sconnessa dal resto del telefono . Caricando elettricamente queste due parti abbiamo a disposizione un microscopico condensatore per generare un segnale elettrico in grado di essere registrato dal processore dello smartphone. Il condensatore, misurando di quanto la molla viene compressa o allungata misura l’accelerazione del sistema.
Se appoggiamo il cellulare sul tavolo possiamo misurare l’accelerazione di gravità, diretta verso il basso lungo l’asse z. Dovrebbe valere 9.8 m/s2 (1g), anche se il nostro strumento misura circa 9.6 e non 9.8 m/s2, il che significa che non è tarato perfettamente. Se facciamo vibrare il tavolo o agitiamo il cellulare l’accelerometro registra questo segnale.
Se appoggiamo il cellulare sul pavimento dell’ascensore possiamo misurare come la forza apparente di gravità aumenti quando l’ascensore inizia a salire e diminuisca quando rallenta per fermarsi. In entrambi i casi sia noi che il cellulare risentiamo di una forza aggiuntiva, o apparente, dovuta al fatto che, in virtù della prima legge di Newton, tendiamo a permanere nel nostro stato di quiete (alla partenza) o di moto (all’arrivo). Le accelerazioni misurate sono molto piccole (0.5 m/s2 o circa 5% g) ma percepibili. Su questa semplice esperienza si basano sia la meccanica classica a partire da Galileo e Newton che quella relativistica formulata da Einstein. Ma ci occuperemo di questo in un prossimo post.
C’è qualcosa che non va in questo ragionamento: se il mio cellulare è fermo sul tavolo la sua velocità è zero ed è costante, quindi la sua accelerazione è ugualmente zero. Se l’accelerometro misura un valore non zero, allora non misura l’accelerazione ma la forza gravitazionale che percepisce. In altre parole l’accelerometro dello smartphone mi dà l’accelerazione che avrebbe il telefono se fosse lasciato cadere, ma non la vera accelerazione sperimentata sul momento. Infatti la FORZA gravitazionale è sempre presente, ma l’accelerazione gravitazionale si manifesta solo se l’oggetto è libero di muoversi sotto l’azione di detta forza. Solo così infatti la velocità dell’oggetto cambia determinando un’accelerazione. Paradossalmente, se lascio cadere il cell, mentre questo è in caduta libera, l’accelerometro verticale segna zero! Proprio nel momento in cui l’accelerazione gravitazionale invece agisce. Di conseguenza questo strumento è poco adatto a compiere esperienze fisiche perché potrebbe portare a risultati fuorvianti.
nelle app per smartphone in genere c’è la possibilità di includere o escludere l’accelerazione g. L’accelerometro degli smartphones misurano l’accelerazione sottraendo, all’accelerazione dell’elemento mobile dell’accelerometro rispetto ad un osservatore fisso, quella di trascinamento dello smartphone. Quando lo smartphone è appoggiato su un tavolo, misurano g perché l’elemento mobile dell’accelerometro è soggetto alla forza di gravità. Quando lo smartphone è lasciato cadere , l’accelerometro misura 0 perché viene sottratta l’accelerazione di trascinamento dello smartphone, che in caduta è appunto pari a g (da cui g-g=0). E in effetti, in caduta libera, l’elemento mobile dell’accelerometro è come una persona nell’ascensore che cade..