Fisica allo specchio

Un sacco di storie fantastiche iniziano attraversando uno specchio. Al di là dello specchio tutto funziona al contrario, ogni cosa diventa imprevedibile e bizzarra… almeno nelle favole!
La maggior parte degli esseri viventi sono asimmetrici, ad esempio noi abbiamo il cuore a sinistra e il fegato a destra. Ciò che vediamo nello specchio, un uomo con il cuore a destra e il fegato a sinistra, non è però “impossibile”, ma solo raro. Lo stesso discorso vale, per esempio, per le lumache: il loro guscio si “arrotola” (quasi) sempre nello stesso verso.

Nel mondo della fisica, le cose si comportano in modo molto più semplice. Consideriamo le quattro interazioni fondamentali della natura: forza elettromagnetica, gravitazionale, forte e debole. Per capire cosa succede in questo ambito, serve fare una piccola premessa matematica. Le grandezze fisiche possono essere di diversi tipi, nella maggior parte dei casi riconducibili a due categorie. Ci sono grandezze, come la massa di un oggetto, per le quali un numero è sufficiente a dare tutta l’informazione possibile, 100 grammi, 4 tonnellate, 1 microgrammo: un numero (ovviamente con la sua unità di misura) mi dice tutto. Queste grandezze si definiscono scalari. Altre grandezze, come ad esempio la velocità di un corpo, sono ben definite quando, oltre che un valore numerico, conosciamo una direzione e un verso: non ci basta sapere che stiamo viaggiando a 60km/h, vogliamo anche sapere dove stiamo andando! Queste grandezze si chiamano vettoriali.

Se guardate allo specchio, queste grandezze si trasformano in modi diversi a seconda della loro natura. Se consideriamo la velocità di un oggetto che si muove verso lo specchio, ad esempio, osserveremo che la sua immagine riflessa si muove nella stessa direzione, ma in verso opposto: la vedremo “uscire” dallo specchio. Tutti i vettori che si comportano così vengono chiamati “vettori veri”. Se invece consideriamo un filo percorso da corrente, le cose cambiano. Consideriamo una spira, ovvero un circuito circolare, in cui scorre una corrente I: questa produrrà un campo magnetico B orientato perpendicolarmente al piano della spira e diretto in una certa direzione. Se osserviamo la spira allo specchio, ponendola parallelamente allo specchio stesso, vediamo che il campo magnetico non viene riflesso: questo tipo di grandezze vengono chiamate pseudovettori. Se troviamo qualche legge fisica che lega vettori e pseudovettori nel modo giusto (ad esempio, osserviamo che la direzione in cui si muove un corpo è preferibilmente allineata ad un campo magnetico), abbiamo trovato una legge fisica che, allo specchio, non vale più.

Se metto una spira in cui circola una corrente I di fronte ad uno specchio, ciò che vedo nello specchio stesso è un campo magnetico che va nella stessa direzione.

Se metto una spira in cui circola una corrente I di fronte ad uno specchio, ciò che vedo riflesso nello specchio è un campo magnetico che va nella stessa direzione.

L’interazione elettromagnetica è responsabile di tutti i fenomeni elettrici e magnetici: se prendiamo, ad esempio, due protoni, questi sentiranno una forza repulsiva, perché hanno entrambi carica positiva. Nello specchio, questo non cambia, continueranno a respingersi. Lo stesso ragionamento vale per tutti i fenomeni elettromagnetici, fili percorsi da correnti, magneti, antenne, onde radio… le stesse equazioni che valgono nel mondo reale valgono anche dietro lo specchio. Lo stesso vale per le interazioni gravitazionali: un oggetto che cade nel mondo reale cade anche nello specchio, seguendo le stesse identiche equazioni.

Più complicato è il caso delle interazioni nucleari. L’interazione forte è responsabile del legame tra i componenti dei nuclei atomici, è molto intensa e complicata da descrivere. Tuttavia, non è mai stato osservato nessun fenomeno che, visto nello specchio, non seguisse le stesse equazioni valide nel mondo reale.
L’interazione debole, invece, è più subdola: interviene solo in alcuni decadimenti radioattivi, mescolando tutto l’ordinato schema che le particelle seguirebbero se esistessero solo le interazioni elettromagnetiche e forti. Tra i decadimenti mediati dalle interazioni deboli c’è quello di un isotopo del cobalto, il Cobalto-60, che decade in Nichel-60 emettendo un elettrone. Nel 1956, la ricercatrice cinese Chien-Shiung Wu ideò un esperimento per vedere se, per l’interazione debole, la simmetria allo specchio è rispettata. L’idea è molto semplice: si immerge un campione di Cobalto-60 in un campo magnetico intenso e si misura se esiste una asimmetria nella distribuzione degli elettroni di decadimento. Se ciò avviene significa che lo stesso esperimento allo specchio avrebbe dato un risultato opposto. Fu esattamente quello che la Wu osservò: gli elettroni di decadimento “preferiscono” uscire nella stessa direzione del campo magnetico, e quindi, nello specchio, vediamo il contrario di quello che succede nella realtà.

Schema dell'esperimento di Wu: nel mondo reale, gli elettroni di decadimento vengono emessi parallelamente al campo magnetico, nel mondo allo specchio antiparallelamente. Per questo, l'interazione debole viola la simmetria di parità.

Schema dell’esperimento di Wu: nel mondo reale gli elettroni di decadimento vengono emessi parallelamente al campo magnetico, nel mondo allo specchio antiparallelamente. Questo implica che l’interazione debole viola la simmetria di parità.

Solo l’interazione debole, tra le interazioni fondamentali della natura, viola quella che i fisici chiamano “conservazione della parità”, cioè si comporta in modo diverso nel mondo reale e nel mondo dello specchio. Oggi sappiamo, però, che questa violazione della parità è una delle ragioni per cui, durante la formazione dell’Universo, la materia ha avuto il sopravvento sull’antimateria.

 

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Paperi e Fisica: Perché non lanciamo i razzi in verticale? La differenza tra lo stare in orbita e nello spazio.

Clipboard04Nella splendida storia “Il papero che cadde sulla Terra”, Don Rosa, geniale autore disneyano manda Paperino nello spazio a recuperare satelliti. Per risparmiare denaro, Paperone non usa un razzo convenzionale ma preferisce un aereo a cui attacca dei razzi che lo tengono sospeso a qualche centinaio di chilometri di altezza.  Il risultato è che il satellite disintegra il retino con cui ingenuamente Paperino avrebbe dovuto catturarlo, attraversandolo con una velocità di circa 25000 chilometri all’ora.

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La palla di cannone e le orbite di Newton (Principia, vol 3 p4)

Nelle vignette successive Don Rosa ci spiega come stare nello spazio e stare in orbita   siano due cose ben diverse: nel primo caso nell’istante in cui spegniamo i retrorazzi cadiamo sulla terra, indipendentemente dalla nostra altezza, sia essa di dieci metri, dieci chilometri  o diecimila chilometri.

Per entrare  in orbita e  ruotare stabilmente intorno al nostro pianeta è necessaria un’energia quasi dieci volte maggiore, necessaria per spingere la nostra navicella in orizzontale e  non verso l’alto.

Fu Newton il primo a rendersi conto che sparando orizzontalmente con un cannone abbastanza potente era teoricamente possibile imprimere al proiettile una velocità sufficientemente alta da far sì che esso cadesse continuamente “oltre l’orizzonte”. Questo – immaginò -  era ciò che fa orbitare la  Luna, in caduta libera attorno alla terra.

Osservando il lancio di un razzo si può infatti notare che, dopo poche centinaia di metri la sua traiettoria devia dalla verticale.Clipboard03

La spinta del razzo non è infatti necessaria solo per farlo  innalzare di qualche centinaio di chilometri (400 circa per l’orbita della Stazione Spaziale Internazionale), ma soprattutto a fargli acquisire  una velocità tale che la forza centrifuga (diretta verso l’alto) gli faccia vincere l’attrazione di gravità (diretta verso il basso): in orbita bassa, come ad esempio per la già citata Stazione Spaziale è necessaria 8 volte più energia per acquisire la velocità di 7.7 km/s rispetto a quella per raggiungere i 380-400 km di altezza della stazione.

 

 

Perciò gli astronauti a bordo della Stazione Spaziale sono comunque soggetti alla gravità terrestre ma in condizioni di assenza apparente di gravità dato che l’attrazione terrestre è cancellata dalla forza centrifuga.

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Il profilo di lancio e rientro della Spaceship one.

E’ questa la fondamentale differenza tra i razzi come lo Shuttle e la Soyuz e veicoli come la SpaceShip one. Quest’ultima è concettualmente simile al razzo di Paperone e si comporta come  un sasso lanciato verso l’alto. Per tornare a terra sfrutta l’attrito con l’atmosfera dondolando in maniera analoga ad foglia che cade, prima di atterrare come un aereo. In questa maniera è possibile con motori molto piccoli e partendo da un aereo superare i 100 km di altezza anche se  solo per poche centinaia di secondi.

 

Anche Paperino tornerà sulla terra in maniera molto tortuosa ma paradossalmente molto realistica per un fumetto: del resto Don Rosa – che ha una laurea in ingegneria civile – arricchisce molte delle sue avventure dei paperi con  una plausibilità scientifica raramente riscontrabile in altri contesti, come ad esempio nel pur celebrato Gravity, secondo cui nello spazio tutto si muove alla stessa velocità, alla stessa altezza e sulla stessa orbita.

 

Originariamente apparso in forma più breve su Pagina99

PS Altri divertenti articoli su  paperino e la scienza sono qui e qui.

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Il lancio dello Shuttle (STS-128). Nella splendida foto NASA è possibile vedere come il razzo non punti verso l’alto ma quasi orizzontalmente, per acquistare la velocità necessaria per restare in orbita

@casolinomarco

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il padre della musica elettronica

La musica moderna usa moltissimi apparati elettronici, effetti per bassi e chitarre, echi e distorsioni per le voci, sintetizzatori, campionatori… Questa fetta di storia della musica è recente, ma forse meno di quanto si creda. Quello che viene normalmente riconosciuto come il capostipite degli strumenti elettronici (e, secondo me, anche uno dei più stupefacenti) è il Theremin, inventato dal fisico sovietico Leon Theremin negli anni Venti del XX secolo. L’idea di Theremin era quella di creare uno strumento che potesse essere suonato senza toccarlo, ma soltanto muovendo le mani vicino ad esso.

Per capire come funziona, occorre ricordare un paio di numeri. L’orecchio umano è sensibile a suoni di frequenza compresa tra qualche decina di Hertz e qualche decina di migliaia di Hertz. Questo range è relativamente grande, se si considera che tra il limite inferiore e quello superiore c’è un fattore 1000. In elettronica, è molto più semplice costruire un sistema che funzioni in modo molto omogeneo tra, ad esempio, 500000Hz e 520000HZ, piuttosto che tra 20Hz e 20000Hz: nel primo caso, si tratta di una “piccola deviazione” da una frequenza centrale. Per questo, Theremin utilizzò una serie di strumenti ad alta frequenza, estraendo le frequenze udibili soltanto nell’ultima fase. Vediamo come funziona questo strumento.

Il primo ingrediente è un oscillatore. Un oscillatore è, in poche parole, un amplificatore che “si accoppia da solo”, come un microfono e un altoparlante quando fischiano. Esattamente nello stesso modo, l’uscita dell’amplificatore viene riportata all’ingresso con un’opportuno filtro, per selezionare una frequenza. Quella frequenza rientrerà nell’amplificatore e sarà nuovamente amplificata: in questo modo, una volta acceso, l’oscillatore inizierà a produrre un’onda sinusoidale a una certa frequenza. Nel filtro, ci sono di solito induttanze e condensatori: i valori di queste componenti definiscono la frequenza a cui lavora l’oscillatore. Se colleghiamo un’antenna a questo filtro e avviciniamo o allontaniamo un corpo conduttore all’antenna, cambiamo leggermente la frequenza di lavoro. In questo modo, possiamo costruire due oscillatori identici, a meno dell’antenna che influenza la frequenza di uno dei due.

Due oscillatori uguali producono sinusoidi ad alta frequenza: uno dei due è equipaggiato con un'antenna che permette di cambiare leggermente la frequenza di lavoro. I due segnali vengono sommati e si ottiene un'onda di battimento.

Due oscillatori uguali producono sinusoidi ad alta frequenza: uno dei due è equipaggiato con un’antenna che permette di cambiare leggermente la frequenza di lavoro. I due segnali vengono sommati e si ottiene un’onda di battimento.

Sommando i due segnali, si ottiene quello che in fisica si definisce battimento: si tratta di un’onda di frequenza intermedia tra le due che vengono sommate, con ampiezza che varia nel tempo ad una frequenza pari alla differenza. La somma di due onde a frequenze alte e vicine è come il prodotto tra un’onda ad alta frequenza e una a bassa frequenza, quindi: la prima viene chiamata portante e la seconda modulante. Con un opportuno filtro, può essere estratta la modulante: in questo modo, con due oscillatori ad alta frequenza, di cui uno capace di variare di pochi percento la sua frequenza di lavoro, è possibile ottenere tutte le onde udibili dall’uomo. Le radio AM funzionavano esattamente grazie a questo principio: veniva trasmessa un’onda ad alta frequenza modulata con la forma dell’onda sonora: lo stesso sistema di filtri ci permetteva poi di ascoltare le trasmissioni. Un amplificatore, a sua volta pilotato dalla frequenza di un secondo oscillatore variabile, rende il segnale elettrico idoneo a essere mandato a un altoparlante. Il suono così ottenuto è, a seconda delle ampiezze delle due onde iniziali, più o meno simile ad una sinusoide, ma, in ogni caso, ha un timbro molto particolare.

Attraverso un filtro si può estrarre la modulante (in rosso) che poi, opportunamente amplificata, viene mandata ad un altoparlante.

Attraverso un filtro si può estrarre la modulante (in rosso) che poi, opportunamente amplificata, viene mandata ad un altoparlante.

La voce del Theremin è da sempre associata ai film di fantascienza, alla psichedelia, a suoni “di un altro mondo”: il fatto che si tratti di uno strumento che non va toccato, per essere suonato, lo rende ancora più “fantascientifico”. Molti gruppi musicali lo hanno usato per le loro registrazioni, dai Beach Boys, ai Led Zeppelin, a Jean Michel Jarre, tra gli altri, e alcuni compositori hanno creato musica per Theremin e pianoforte o per Theremin e orchestra. Ci sono stati dei grandi virtuosi di questo strumento: oltre il suo inventore, ricordiamo Clara Rockmore, che ha registrato un sacco di pezzi anche molto diversi tra loro. Per noi, un po’ nerd, forse questo è uno dei migliori…

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Walking on the Moon

Quarantacinque anni fa si concludeva una fase storica della “corsa allo spazio” tra USA e URSS: per la prima volta, degli esseri umani mettevano piede su un corpo celeste diverso dalla Terra. Erano passati solo dodici anni dallo storico lancio dello Sputnik 1, il primo satellite artificiale della storia e, forse più in virtù delle contrapposizioni politiche e militari tra le superpotenze che per vero spirito scientifico, l’esplorazione dello spazio era considerata di primissima importanza. Nel 1959 la sonda sovietica Luna 1 fu la prima ad avvicinarsi al nostro satellite, sette anni dopo Luna 9 fu la prima ad allunare in modo controllato. Il primo tentativo sovietico di lanciare un razzo in grado di portare umani sulla Luna fallì nella primavera del 1969, così gli americani si trovarono da soli, in questa gara. Dopo l’Apollo 11, altri sei equipaggi furono inviati sulla Luna. Tutti (tranne Apollo 13, sulla cui vicenda fecero un famoso film) atterrarono e riportarono indietro importanti campioni di rocce e molte misure che furono fondamentali per imparare a conoscere il nostro satellite. Dal 1972, però, il suolo lunare non è più stato calpestato da nessun essere umano: in questi anni si parla di una missione verso Marte e, forse, di un risveglio di interesse per la Luna da parte di altri paesi, come la Cina, l’India e il Giappone… Il viaggio continua!

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Una storia di ordinario complottismo…

photo credits - Gianpaolo Prampolini

photo credits – Gianpaolo Prampolini

Sabato 12 Luglio, a Reggio Emilia, presso la Top Gun Flying School ho tenuto una conferenza di presentazione sul fenomeno scie chimiche, organizzata dal Cicap Emilia Romagna con la collaborazione di Scientificast. Si è trattato di una bellissima giornata con lo scopo di informare il pubblico su questa celebre leggenda metropolitana, analizzando nel dettaglio tutte le motivazioni per le quali la teoria delle scie chimiche è infondata.
Durante queste presentazioni è frequente la partecipazione dei sostenitori del complotto e infatti anche questa volta era presente un piccolo gruppo di credenti nelle scie chimiche.
La presentazione si è svolta in tutta tranquillità e l’ho voluta concludere con un messaggio di apertura e distensione. Su blog e social si assiste sempre più spesso a litigi senza fine tra sostenitori dell’esistenza delle scie e scettici con coloriti insulti e minacce da ambo le parti. Questa atmosfera non aiuta il dialogo e soprattutto confonde coloro che, senza preconcetti, si avvicinano a questa leggenda metropolitana cercando di capirci qualcosa. Dare dell’idiota a chi crede nelle scie o etichettare come un assassino lo scettico non è un atteggiamento costruttivo, indipendentemente da chi abbia ragione.
Il messaggio è stato perfettamente recepito dai sostenitori del complotti in sala, uno di essi infatti ha esordito con un “tu mi chiami complottista, bene allora io ti chiamo servo pagato dal sistema!”…. Ecco, a proposito di rispetto.. In realtà io non avevo dato del complottista a nessuno (preferisco l’espressione “sostenitore della teoria…”), in ogni caso se si crede in un complotto è corretto essere definiti “complottisti”. Invece accusare qualcuno di essere servo del sistema, pagato per mentire e prendere in giro la gente è un’accusa molto grave, soprattutto per persone come noi di Scientificast, impegnati nel volontariato e nella divulgazione scientifica.
La partenza non è stata incoraggiante e anche nei minuti seguenti ho notato una certa reticenza a capire che dire che le scie chimiche sono una bufala non è un’offesa che giustifica le peggio risposte, ma solo una constatazione dei fatti.
Quello che ho notato è che i sostenitori del complotti sono persone deluse dalle istituzioni che cercano a tutti i costi un capro espiatorio per giustificare fallimenti e difficoltà. Ognuno ha le sue storie e non giudico le motivazioni alla base di questo desiderio di rivalsa che, troppo spesso, è condivisibile. E’ bello voler migliorare la società, è nobile impegnarsi per raddrizzare ciò che non va, ma il fine non giustifica mai i mezzi, soprattutto se il fine è una leggenda metropolitana.

photo credits - Gianpaolo Prampolini

photo credits – Gianpaolo Prampolini

Le obiezioni a sostegno della teoria del complotto sono state molte tra cui le dichiarazioni riportate dai presenti del personale bordo di un volo di linea, di un prete, di un medico e di un avvocato. Alla domanda “ma perché credi alle scie chimiche?” la risposta è stata netta: “perché io zoommo”. Alla fine uno dei presenti mi ha anche portato una fotografia di un aereo che “vi giuro era bassissimo che ne sentivo il rumore, che mai e poi mai poteva essere a 8000 metri, eppure rilasciava scie”. I dati exif dell’immagine riportavano una focale di 5400!! Più di un telescopio di buona qualità. Ovviamente una focale del genere è stata ottenuta sforzando al massimo lo zoom digitale, ma non è stupefacente riuscire a fotografare un aereo ad alte quote con premesse del genere.
Un’altra prova degna di nota è stata la leggera foschia oggi presente: foschia chimica ovviamente. Ho fatto presente che se quella fosse foschia chimica, in quanto chimico, me ne sarei accorto, in fondo è il mio lavoro. La risposta è stata disarmante: “eh ma bisogna essere umili, credi mica di essere un dio o Superman, che non ti sfugge niente”. Perché invece indicare della foschia e, senza alcuna competenza, decidere che è frutto delle scie chimiche è estremamente umile.
La giornata si è conclusa con una domanda fatta da una persona del pubblico: “quali sarebbero secondo voi gli effetti delle scie chimiche e le motivazioni per cui le farebbero?” la risposta è stata disarmante: “non voglio rispondere”.

SIPARIO

Anzi no, perché dopo oltre un’ora di discussione e aver ribadito il principio che non siamo qui a insultarci a vicenda, ma a confrontarci per imparare e crescere, gli organizzatori, insieme a buona parte del pubblico, si sono allontanati per eseguire qualche volo insieme agli istruttori della scuola. Al nostro ritorno il bagno della sala era stato vandalizzato con escrementi e urina… alla faccia del confronto costruttivo.

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