Tra tanti grandi nomi di uomini nella matematica vi è anche quello di una donna in particolare a cui va riconosciuto un importantissimo contributo, Emmy Noether.

Se pensate o sentite dire che tutti i grandi nomi della matematica sono appartenuti a uomini geniali che hanno gettato, nel corso dei secoli, le basi dell’intera teoria moderna, sappiate che questo non è del tutto esatto. Tra tanti uomini, infatti, vi è anche qualche donna, e ad una in particolare va riconosciuto un immenso contributo dato alla matematica. Parliamo di Emmy Noether.

Nata nel 1882 da una famiglia ebrea, suo padre insegnava alla facoltà di Matematica di Erlangen, in Baviera. Nel 1900 ottenne l’ammissione all’università per diventare insegnante di Inglese e Francese, ma poi preferì dedicarsi allo studio della matematica. Essendo una donna, le era permesso di partecipare alle lezioni solo come uditrice dopo aver ottenuto il permesso esplicito da parte di ogni professore. Nonostante queste difficoltà, riuscì a sostenere e superare l’esame di laurea. In seguito, trascorse un periodo a Gottinga, dove ebbe l’occasione di farsi conoscere da matematici illustri come Hilbert, Klein e Minkowsky.

Tornata a Erlangen, trascorse sette anni insegnando all’università senza ricevere compenso. Venne sempre sostenuta dalla sua famiglia, soprattutto dal padre, che talvolta lei stessa sostituiva nel tenere le lezioni. Nel contempo portò avanti il suo lavoro di ricerca incentrato sull’algebra astratta. Nel 1915 Hilbert e Klein le chiesero di tornare a Gottinga. Nonostante la sua preparazione, altri membri influenti dell’università protestarono vivamente contro la presenza di una donna eletta a privatdozent, titolo che le avrebbe permesso di insegnare ai più alti livelli. A tal proposito è riportata una frase di Hilbert “Non vedo come il sesso di un candidato sia un argomento contro la sua ammissione. Dopotutto siamo un’università, non un bagno pubblico”. Emmy non ebbe il titolo fino al 1919, ma le fu permesso di tenere lezioni figurando come assistente e, ancora, senza venire pagata.

 

A sinistra una foto di Emmy Noether, a destra una delle cartoline che usava per discutere dei suoi risultati con altri matematici.

Durante questo periodo, si approcciò allo studio del calcolo variazionale applicato alla fisica teorica. Con i risultati di Einstein sulla relatività generale, c’era l’esigenza di sviluppare una teoria adeguata che includesse la nuova visione fisica del mondo. In questo contesto pubblicò un lavoro contenente uno dei suoi più noti risultati. Il teorema che oggi porta il suo nome afferma che, se un sistema fisico gode di una certa simmetria, allora devono esserci delle quantità conservate. Ad esempio, se la legge che governa il moto di un insieme di corpi nello spazio resta la stessa anche quando questi subiscono una traslazione, la quantità di moto del sistema resta invariata. Se c’è invarianza anche per rotazioni, si conserva il momento angolare e se la legge resta la stessa anche “traslando” il sistema nel tempo, si conserva l’energia totale. La veridicità del teorema si riscontra in campo sperimentale.

Il nome di Emmy Noether, tuttavia, è noto ai matematici non per il suo contributo dato alla fisica, ma anche per quello, molto più vasto e incisivo, dato all’algebra astratta. Sono in particolare famosi gli anelli Noetheriani. Un anello è una struttura algebrica formata da un insieme e da due operazioni che si possono eseguire al suo interno e che rispettano alcune precise caratteristiche. Gli anelli Noetheriani sono anelli con una proprietà: se prendiamo una successione di particolari sottoinsiemi dell’anello (detti ideali), uno contenuto nell’altro, prima o poi questa catena deve arrestarsi e ne troveremo uno che contiene tutti gli altri.

L’esempio classico di anello Noetheriano è l’insieme Z dei numeri interi, con le operazioni di somma e di prodotto. Infatti, se prendiamo l’ideale formato da tutti i multipli di 8, questo è contenuto nell’ideale di tutti i multipli di 4, a sua volta contenuto in quello di tutti i multipli di 2, ma non c’è un ideale che contenga tutti i pari se non l’insieme Z stesso.

Una “catena” formata da ideali di Z che sono i multipli di 8, di 4 e di 2.

Oltre a quelli citati, i risultati trovati da Emmy Noether spaziarono in molti altri ambiti dell’algebra e della topologia. I suoi meriti le furono finalmente riconosciuti nel 1932 quando vinse il premio Ackermann-Teubner per l’avanzamento delle scienze. Con l’avvento del Terzo Reich nel 1933 non fu più possibile per i professori ebrei insegnare nelle università tedesche, perciò dovette allontanarsi dalla Germania. Si trasferì in America, avendo ottenuto una posizione al Bryn Mawr College, dove rimase fino alla sua morte, avvenuta tre anni dopo, all’età di 53 anni.

Emmy Noether non è stata solo una matematica dalla mente brillante e creativa, ma anche  una donna determinata, appassionata ed entusiasta sia nella ricerca che nell’insegnamento della sua materia. Oltre a numerosissimi teoremi, ha dimostrato che l’amore per ciò che si studia va oltre qualsiasi differenza!