“Non è il freddo, è il vento…” Questa è una frase che probabilmente molti di noi hanno sentito pronunciare almeno una volta. Anzi, sarebbe quasi strano se non succedesse soprattutto per chi si trova, per esempio, a Genova o a Chicago (che non per niente è soprannominata the windy city) d’inverno. Ma cosa significa esattamente e come si spiega il fatto che con il vento sentiamo più freddo? Molti servizi meteorologici, oltre alla temperatura dell’aria, danno anche la temperatura percepita, che, d’inverno, è spesso più bassa tant’è vero che in inglese si parla proprio di wind chill, cioè di raffreddamento da vento.
Il motivo per cui con il vento percepiamo una temperatura inferiore a quella misurata dal termometro è legato a come scambiamo energia con l’aria che ci circonda: possiamo modellizzare questo fenomeno in modo abbastanza semplice. Per prima cosa, cerchiamo di capire a quale temperatura siamo “perfettamente a nostro agio”. l nostro corpo si comporta come una macchina termica che trasforma energia chimica in lavoro ed energia termica. Infatti ingeriamo un certo numero di calorie col cibo e convertiamo questa energia chimica nel combustibile che ci permette di vivere.
Le calorie che ci occorrono per il nostro metabolismo sono mediamente 2000 per un adulto maschio e 1600 per un adulto femmina. Ciò significa che, se non facciamo sforzi, questa è l’energia che ci serve per la sussistenza di tutte le nostre funzioni vitali basilari compreso il mantenimento della temperatura costante a circa 36.5 ºC. Dividendo semplicemente per 86400 secondi, la durata di un giorno, scopriamo che un uomo emette in media circa 100 W e una donna circa 80 W. Se l’aria circostante fosse alla nostra stessa temperatura, non potremmo scambiare calore e inizieremmo a scaldarci: per questo, la temperatura a cui saremmo (nudi e immobili) a nostro agio deve essere inferiore.
Se l’aria è immobile, il meccanismo di scambio dominante è la convezione naturale, che può essere modellizzata semplicemente tenendo conto della differenza di temperatura tra corpo e aria e della superficie del corpo stesso. Il modello di raffreddamento di Newton si può scrivere come
$latex P=h_c\cdot s(T_1-T_2) $
Dove $latex s$ è la superficie, $latex T_1$ e $latex T_2$ sono le temperature e $latex h_c$ un parametro caratteristico del fluido e che per l’aria vale circa 10,5 W/m2. La superficie media di un adulto maschio è circa 1,8 m2, mentre per una donna è è circa 1,3 m2, quindi possiamo calcolare la temperatura che l’aria deve avere per portare via la potenza che dissipiamo e otteniamo un valore intorno ai 31 ºC. Quindi a questa temperatura, completamente nudi e immobili, non dovremmo avere né caldo né freddo: è un valore “alto”, ma si assume qui che l’aria sia perfettamente secca (cosa che non succede sostanzialmente mai) e che siamo nudi e immobili (cosa che, almeno a me, succede molto molto raramente). Se la temperatura aumenta, il nostro corpo emette sudore che, evaporando, incrementa l’asportazione di calore. Se diminuisce, il nostro organismo mette in atto altri meccanismi per consumare più energia in modo da compensare la differenza di temperatura. Un’ottima soluzione per aiutare il nostro corpo quando la temperatura esterna si abbassa è quella di vestirci, che, di solito, è proprio quello che facciamo.
Consideriamo ora l’effetto del vento. Se l’aria si muove, si può comprendere anche intuitivamente che quella che abbiamo a contatto con la nostra pelle è sempre “nuova” e quindi alla temperatura di riferimento, mentre se rimanesse ferma lo strato a contatto con la pelle sarebbe leggermente più caldo. Questo fenomeno si traduce in una variazione di $latex h_c$, che viene parametrizzato come:
$latex h_c = 10,45 – v + 10 \sqrt{v}$
dove $latex v$ è la velocità dell’aria in metri al secondo. Il vento può essere una leggera brezza, intorno ai 3 metri al secondo, un bel vento a 8 metri al secondo, vento forte a 15 metri al secondo, fino a una tempesta violenta a 30 metri al secondo. A ciascuna di queste velocità corrisponde un diverso scambio di energia tra il nostro corpo e l’aria circostante. Per esempio, con un vento a 15 m/s, corrispondenti a 54 km/h o 25 nodi, con aria a 31 ºC invece dei 100 W che avevamo con aria ferma scambiamo ben 350 W, lo stesso valore che, con aria ferma, avremmo a 19 ºC.
La temperatura che percepiamo a 31 ºC con un vento di 15 m/s è quindi 19 ºC, decisamente troppo poco per stare in giro completamente nudi e immobili. È giusto quindi dare un’occhiata anche al vento, prima di pensare che “dai, forse oggi non fa così freddo…” e sbagliare quindi completamente la scelta degli abiti per uscire.
Immagine di copertina: Evgeny Pilayev by Shutterstock